Kolvidsson war bis im vergangenen Sommer in seiner Heimat Assistent von Nationalcoach Heimir Hallgrimsson. In seiner Karriere spielte er unter anderem in Österreich für Kärnten und Austria Lustenau sowie in Deutschland in der 2. Bundesliga für Mainz. Als Trainer war er in den gleichen Ländern für Pfullendorf, Austria Lustenau, Wiener Neustadt und Ried tätig.