Zellweger bestritt 449 Partien in der höchsten Schweizer Liga, die erste am 1. April 1995 für den FC St. Gallen. Bei den Ostschweizern stand er fast 15 Jahre unter Vertrag und wurde 2000 mit dem Klub Meister.

In der Saison 2001/2002 spielte Zellweger ein halbes Jahr in der Bundesliga für den 1. FC Köln. Für die Schweizer Nationalmannschaft kam er 13 Mal zum Einsatz.