Duda ist ein vielgereister Spieler. Er stand hauptsächlich in seiner Heimat bei verschiedenen Teams unter Vertrag, spielte aber auch in der nordamerikanischen Western Hockey League, in Russland, Schweden und Finnland und hatte bereits in der Saison 2007/08 ein Gastspiel in der höchsten Schweizer Spielklasse. Damals bestritt Duda 10 Partien für die SCL Tigers und 15 für den damaligen NLA-Absteiger EHC Basel.

Duda wurde 1998 in der 7. Runde von den Calgary Flames gedraftet, kam in der NHL aber nie zum Einsatz. In den letzten zwei Jahren bestritt er insgesamt 89 Partien für den tschechischen Erstligisten Pilsen, für den er 43 Tore erzielte und 52 Assists gab. Den einzigen Titel holte Radek Duda 2003. Mit Slavia Prag wurde er damals tschechischer Meister.