Seine grössten Erfolge feierte Holtzmann auf der Bühne. Über Jahrzehnte prägte er die Münchner Theaterlandschaft und verkörperte so ziemlich jede grosse Figur der Weltliteratur.

In der Titelrolle zu dem von Dieter Dorn inszenierten Shakespeare-Klassiker "Der Kaufmann von Venedig" legte Holtzmann 2001 sein schauspielerisches Meisterstück ab - über Jahre waren alle Aufführungen ausverkauft.

International bekannt wurde der Münchner durch den französischen Thriller "Wer sind Sie, Dr. Sorge?" an der Seite von Mario Adorf. Auf deutschen Leinwänden fiel Holtzmann vor allem als Notar Cornelius in Helmut Dietls Hitlertagebücher-Satire "Schtonk" und in ZDF-Krimis wie "Der Alte" oder "Derrick" auf.