Der Fall des Hauptmanns Alfred Dreyfus gehört eigentlich nicht zu den Kernbeispielen dieses Buches.

Er hat allerdings einen interessanten Nebenaspekt – und der Fall wurde durch das neulich erschienene Buch von Robert Harris wieder einmal aktuell.

Der «Fall Dreyfus» ist ein extremes Beispiel von Antisemitismus, so schlimm, dass er blind machte für die Wahrheit, die offen auf dem Tisch lag.

Dreyfus wurde 1894 der Spionage zugunsten Deutschlands beschuldigt. Als Beweis diente ein sogenanntes «Bordereau», eine handschriftliche Liste von Dokumenten, welche der Verräter liefern wollte. Zwei Handschriftenexperten sagten, es sei nicht von Dreyfus, drei andere behaupteten das Gegenteil.

Dass Dreyfus das «Bordereau» nicht geschrieben hatte, hätte man sehr schnell herausfinden können, wenn man denn gewollt hätte. Sogar den tatsächlichen Verfasser und Spion. Aber man wollte nicht.

Hohe Offiziere in der französischen Armee und Regierungsbeamte hatten lieber einen Sündenbock.

Dreyfus musste Unglaubliches erdulden, Verbannung, Entehrung, die Zerstörung seines Lebens. Erst 1906 wurde er rehabilitiert, diente im Ersten Weltkrieg wieder in der französischen Armee und starb 1935.

Antisemitismus und Statistik

Das treibende Motiv bei den verschiedenen Dreyfus-Prozessen war Antisemitismus. Eine Rolle am Rande spielte aber auch die Statistik.

Alphonse Bertillon hatte sich Verdienste erworben um die französische Polizei, ein eigentlicher Handschriftenexperte war er aber nicht.

Aber er unterwarf das «Bordereau» einer peniblen Analyse – mit der doppelten Hypothese, dass Dreyfus seine eigene Handschrift nachgeahmt und zugleich im «Bordereau» eine raffiniert verschlüsselte Botschaft übermittelt hätte.

Um das zu beweisen, verwendete Bertillon Statistik und Wahrscheinlichkeitsannahmen, die belegen sollten, dass ein anderes Ergebnis als seins total unwahrscheinlich sei.

In ihrem Buch liefern Coralie Colmez und Leila Schneps eine spannende Beschreibung des Dreyfus-Falls, benutzen ihn aber auch als Beispiel für eine abstruse Beweisführung.

In Dreyfus’ Fall ist das Ergebnis auch abstrus – und in historischer zeitlicher Entfernung auch leicht zu durchschauen. Aber es gibt andere Beispiele, in denen dies schwieriger ist.

Und die deshalb die Frage aufwerfen, ob die Mathematik – im speziellen Fall die Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung – vor Gericht wirklich angewendet werden sollten.

Besonders die Wahrscheinlichkeitsrechnung liefert sehr oft Ergebnisse, die der Intuition total widersprechen. Und die Frage ist berechtigt, ob die Justiz es sich leisten kann, in ihrer Argumentationsweise allzu weit vom Alltagsverstand abzuweichen. Zahlen sind eindrücklich und spiegeln eine Objektivität vor, die nicht immer gerechtfertigt ist.

Zu viele Todesfälle?

Allgemein macht es keinen Sinn, nachträglich die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bestimmen zu wollen.

Wenn ich auf dem Berner Münsterplatz einem Kollegen begegne, den ich seit 30 Jahren nicht mehr gesehen habe, ist das zweifellos ein sehr unwahrscheinliches Ereignis. Aber wie unwahrscheinlich? Es ist immerhin passiert.

Zwei Fälle, die Colmez/Schneps erwähnen, handeln in diesem Umfeld. Wenn eine Mutter nacheinander zwei Säuglinge verliert oder eine Krankenschwester bei «unwahrscheinlich» vielen Todesfällen anwesend ist, erregt das Argwohn.

Man berechnet in solchen Fällen den sogenannten «p-Wert», die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, wenn man annimmt, dass das Gegenteil der Hypothese wahr ist. Lieblingsbeispiel ist der Fall eines Würfels.

Man nimmt an, dass er «korrekt» ist, dass die Häufigkeit jedes Ergebnisses 1/6 ist. Dann würfelt man – zum Beispiel zehnmal – und erhält fünfmal eine Sechs. Ab wann darf man annehmen, dass der Würfel «nicht korrekt» ist?

Je kleiner der p-Wert, desto eher darf man annehmen, dass etwas faul ist, dass die fraglichen Ereignisse nicht auf natürliche Weise zustande gekommen sind. Im Fall der holländischen Krankenschwester Lucia de Berk etwa kam das Gerücht auf, sie sei bei «zu vielen Todesfällen» dabei gewesen.

Im Klartext: Man beschuldigte sie, eine Massenmörderin zu sein. Die statistischen Werte waren eindrücklich (sehr kleine p-Werte), aber die Art und Weise, wie sie zustande kamen und wie mit ihnen argumentiert wurde, war haarsträubend. Ein Justizirrtum aufgrund falscher Anwendung der Mathematik.

Coralie Colmez/Leila Schneps: Wahrscheinlich Mord. Mathematik im Zeugenstand. Hanser Verlag München 2013. 276 S., Fr.  29.90.