Heisenbergs Unschärferelation ist immer noch und war schon seit je mehr als eine Aussage, die sich auf Physik bezog. Scharfsinnige Deutungen verschränkten Zeit und Ort der ersten Äusserung mit den historischen Zeitumständen. Sie widerspiegle genau die damalige Stimmung der Weimarer Republik und könne deshalb nur dann und dort gemacht worden sein. 1926/1927 mag eine turbulente Zeit gewesen sein in Deutschland, geprägt von Unsicherheit und Ungewissheit.

Das klingt grotesk. Aber die Geschichte des «uncertainty principle», wie es im englischen Sprachgebrauch heisst, ist ebenfalls von Übertreibungen geprägt. Seine Popularisierung ist zum grossen Teil das Verdienst von Heisenbergs Mentor Niels Bohr.

Der Däne ist heute noch bekannt für sein «Komplementaritätsprinzip», das im strengsten physikalischen Sinn besagt, dass Elementarteilchen Teilchen- und Wellencharakter zugleich zukommt und beides berücksichtigt werden müsse. Aber mit der Zeit wurde es zu einer Art «Anything goes» der Weltbetrachtung und erschöpfte sich so mehr oder weniger in der Aussage, dass alle Dinge mindestens zwei Seiten hätten.

Die Idee, dass Materie aus Atomen zusammengesetzt ist, war in der Neuzeit ziemlich plausibel. Atome konnte man zwar nicht anfassen, und gesehen hatte sie auch noch niemand. Newton jedenfalls war der Auffassung, dass physikalische Objekte aus Atomen zusammengesetzt wären, die sich auch auf die gleiche Art und Weise verhielten.

Als das Atom seine «Unteilbarkeit» verlor, versuchte man deshalb, auf dieser Basis Atommodelle zu entwerfen. Dies wurde aber zunehmend schwieriger. Irgendwie verhielten sich die Atome «anders» als die bisher untersuchten physikalischen Objekte. Werner Heisenberg und Erwin Schrödinger (1887–1961) versuchten beinahe zeitgleich, diese Probleme zu lösen. Schrödinger mit seiner Wellengleichung und Heisenberg mit der Matritzenmechanik wurden so die Väter der Quantenmechanik.

Danach wurde klar, dass zwischen der herkömmlichen makroskopischen Physik, der klassischen, und der Quantenphysik auf mikroskopischer Ebene gewisse Differenzen bestehen. Vieles, was unserer Alltagsintuition plausibel scheint, gilt in der subatomaren Welt nicht. Andererseits ist diese mikroskopische Welt – so weit wir sehen können – in der Theorie mathematisch korrekt beschrieben. Und sie liefert auch experimentell die Ergebnisse, die wir von ihr erwarten.

Das ist irritierend. Irgendwie «bestehen» die Dinge um uns herum, Steine, Bäume, Blumen und Bierflaschen, aus mikroskopischen Strukturen, aber dessen ungeachtet verhalten sie sich völlig «normal». Es kommt dann zur komischen Aufspaltung der Welt in «reale Objekte» und der offenbar zugrundeliegenden Struktur, der Atome, welche aber in den klassischen Begriffen und mit den klassischen Methoden nicht mehr beschreibbar ist.

Messen ohne «Störung»?

Akzentuiert wird die Frage im sogenannten «Messproblem» der Quantenphysik. Wenn ein Elektron durch den Raum fliegt und wir schiessen ein Photon drauf, sagte Heisenberg, dann würde die klassische Theorie verlangen, dass wir am reflektierten Photon ablesen können, an welchem Ort das Elektron ist und mit welchem Impuls es sich bewegt. Das ist aber nicht der Fall. Denn die Bahn des Elektrons ist nach dem Zusammenstoss mit dem Photon nicht mehr die gleiche wie vorher. Die Messung «stört» das Messobjekt.

Das ist natürlich bei allen Messungen der Fall. Sie «stören» in jedem Fall das Messobjekt, denn eine Messung ist eine physikalische Interaktion wie jede andere. Nur hat das bisher niemanden gestört, denn in der makroskopischen Welt kann man diesen Effekt vernachlässigen.

Ort und Impuls eines Teilchens sind «komplementäre Eigenschaften» oder praktischer: Je präziser wir das eine messen, desto unschärfer wird das andere. Das drückt sich in der Matrizen-Mathematik, die Heisenberg verwendet hat, deutlich aus: Die Multiplikation zweier Faktoren ist dort nicht kommutativ, das heisst: Es spielt eine Rolle, ob man A mal B multipliziert oder B mal A. Wenn ich zuerst den Impuls messe, beeinflusst das meine Messung des Ortes und umgekehrt.

Heisenbergs Prinzip lockern

Die Experimentalphysikerin Christa Flühmann und eine Gruppe von Studenten von Professor Jonathan Home vom Department of Physics an der ETH Zürich haben Heisenbergs Unschärferelation durch einen Trick umgangen. Sie messen Impuls und Ort «periodisch».

Dazu «fangen» sie ein Calcium-Ion ein. Das geht, weil es elektrisch geladen ist mit einem elektrischen Potenzial. In einer Vakuumkammer richten sie einen Laserstrahl darauf, welcher die Bewegung des Teilchens in der Falle mit zwei möglichen Energiezuständen des Calcium-Ions verschränkt. Mit einem weiteren Laser können nun diese zwei Zustände, das sogenannte Qubit, ausgelesen werden. Die Messapparatur zeigt nun den höheren Energiezustand als hell an, den niederen als dunkel.

Wie unterläuft jetzt die Periodizität die Heisenbergsche Unschärferelation? Schematisch kann man sich das so vorstellen: Wir setzen das Messsystem auf null, dann (1) messen wir den periodischen Ort, darauf (2) den periodischen Impuls. Wir können aber auch das Experiment wiederholen und nur den Impuls allein messen. Durch Vergleichen der beiden Impuls-Messungen, jener mit vorangehender Orts-Messung mit der, die allein gemessen wurde, kann nun festgestellt werden, ob die Orts-Messung eine Störung verursacht hat.

Variieren der Periodizität der Messungen erlaubt, die Störung der Messung verschwinden zu lassen und damit das Heisenberg-Prinzip zu umgehen. Das ist möglich, da die Periodizität der Orts- und Impuls-Messung eine Art «zweidimensionales «Kammmuster» erzeugt, wo die Spitzen auf «scharfe Messwerte» hinweisen und die Unschärfe so auf die ganze Struktur «verteilt» werden kann.

Man kann aber auch die Periodizität der Messungen so verändern, dass die Ortsmessung die Impulsmessung stört. Spannenderweise wird diese Störung nicht durch die klassische Messapparatur hervorgerufen, sondern ist ein quantenmechanischer Effekt. Denn mit einem Trick wird sichergestellt, dass die klassische Messapparatur keinen Einfluss haben sollte.

Metaphorisch gesprochen: Wenn bekannt ist, dass ein Objekt mit Sicherheit in einer von zwei Kisten ist, aber nicht bekannt ist, in welcher; und guckt man dann zuerst in die leere, weiss man bereits, dass das System sich in der anderen befindet, ohne dass man sie öffnen muss. Das nennt man eine «ideale negative Messung».

Die unvermeidliche Frage zuletzt: Wozu das alles? Nur das: Ohne Quantenphysik gäbe es – unter anderem – keine Transistoren und keine Laser, also keine Informationstechnologie. Die Experimente der ETH Zürich ermöglichen weitere Fortschritte im Bereich Quantencomputing. Und sie zeigen, dass die Wechselwirkung zwischen mikroskopischem Objekt und klassischem Messapparat in einem Mass kontrollierbar ist, das es erlaubt, Heisenbergs Unschärferelation zu umgehen.