Mathematik-Geschichte

Warum Albert Einstein den berühmtesten Hilfe-Ruf absetzte

Albert Einstein auf der Höhe seines Ruhms.

Albert Einstein auf der Höhe seines Ruhms.

«Grossmann, du musst mir helfen, sonst werd ich verrückt.» Der berühmteste Hilfe-Ruf der Physikgeschichte. Albert Einstein war bei seiner Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) stecken geblieben.

1912. Albert Einstein wird von der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich als Professor berufen. Da ist er schon eine wissenschaftliche Grösse. Zuvor verdiente er sein Brot beim Patentamt in Bern. Dort hatte er 1905 sein «Wunderjahr». Vier Aufsätze, alle Meilensteine in der Geschichte der Physik. Die Spezielle Relativitätstheorie ist nur einer von ihnen.

Sein Studienkollege an der ETH Zürich, Marcel Grossmann (Abschlussnote 1900: 5,23, Rang 2; Einstein: 4,91, Rang 4. Mileva Maric, Einsteins spätere erste Frau, fällt durch), hat den Sprung allerdings bereits 1907 geschafft und ist schon Professor an der ETH. Der Jahrgang 1896/97 umfasste gerade elf Absolventen, fünf sollten noch zur Abschlussprüfung antreten. Klar, dass in einer so kleinen Gruppe der persönliche Kontakt eng ist. Einstein ist aber auch sonst dankbar für die Hilfe von Marcel Grossmann. Er nimmt das Studium nicht sehr ernst, Grossmann dagegen schon. Seine Vorlesungsmitschriften sind akribisch genau und geben heute noch einen guten Einblick in die Hochschul-Mathematik-Didaktik jener Tage. Einstein dienten sie als willkommenes Repetitionsmaterial vor den Zwischenprüfungen. Vieles in der Mathematik hält er, der vor allem an Physik interessiert war, für Spielerei.

Erst nachdem er 1912 aus Prag an die ETH zurückkehrte (bei der Berufung war sein Freund Marcel Grossmann massgeblich beteiligt), sollte sich das ändern. Die Mathematik der Speziellen Relativitätstheorie war nicht sehr speziell. Es war mehr eine – allerdings tiefgründige – philosophische Analyse von Begriffen: Zeit, Raum, Geschwindigkeit, Gleichzeitigkeit. Daraus ergab sich allerdings die Einsicht, dass die Physik eine Dimension mehr brauchte als die Anschauung, um die Welt zu begreifen: die Raumzeit. Klar war auch, dass Einsteins Theorie sich auf Systeme beschränkte, die sich gleichförmig und geradlinig zueinander bewegten.

Fliessende Felder, krumme Räume

Beim Versuch, seine Theorie auf Systeme zu erweitern, die sich zueinander beschleunigt und «im Zickzack» bewegten, geriet Einstein in Schwierigkeiten. Dafür brauchte es eine neue Geometrie. Grossmann, der Ingenieure ausbildete, die sich ihre Objekte in allen möglichen Projektionen vorstellen können sollten, kannte sich als Experte in Darstellender Geometrie in der nicht-euklidischen Geometrie gekrümmter und mehrdimensionaler Räume aus. Und er erfasste nicht nur, was das Problem seines Freundes war, sondern kam auch bald darauf, wie man es lösen konnte. Die Zusammenarbeit der Freunde war eng, so eng, dass es keine schriftlichen Zeugnisse gibt. Ausser zwei Anmerkungen im Notizbuch von Albert Einstein. Eine lautet: «Grossmann Tensor vierter Mannigfaltigkeit» – der zentrale mathematische Ausgangspunkt. 1913 publizierten sie einen «Entwurf einer verallgemeinerten Relativitätstheorie und einer Theorie der Gravitation». Einstein schrieb einen «physikalischen», Marcel Grossmann den «mathematischen Teil». Der endgültigen Lösung, die Einstein dann 1915 zustande brachte, waren die Freunde schon sehr nahe. Der Tensorkalkül war der Schlüssel. Grossmann gab ihn Einstein in die Hand. Mit ihm öffnete Einstein die Tür.

Heute jährt sich der Todestag von Marcel Grossmann zum 80. Mal. Er hatte kein schönes Ende: multiple Sklerose. Dass er Einsteins Freund und massgeblich an der ART beteiligt war, stellt seine eigenen Leistungen in den Schatten. Sein Gebiet war die Pädagogik und die Didaktik der Mathematik. Und da war er auch gut. Für die Studenten und künftigen Ingenieure.

Claudia E. Graf-Grossmann Marcel Grossmann. Aus Liebe zur Mathematik. Römerhof Verlag Zürich 2015. 327 S., Fr. 41.90.

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