Herdenimmunität – ein Wort, das den Sachverhalt gut beschreibt, wenn man «Immunität» durch «Schutz» ersetzt. Wenn der Löwe das Büffelkalb reissen will, stehen die älteren Tiere um es herum, und der Löwe kommt nicht ran. Die Herde kann ihren schwachen Mitgliedern Schutz verleihen. Übersetzt in die Epidemiesprache: Inmitten vieler Immuner ist auch ein Nicht-Immuner geschützt vor einem Virus. Vorausgesetzt, die Übertragung findet von Mensch zu Mensch statt.

Zum Erklären brauchen wir die Basisreproduktionsrate R0. Sie gibt an, wie viele Menschen ein Infizierter ansteckt. Genau kann sie nie bestimmt werden, weil sie nicht nur vom Virus abhängt, sondern von vielen anderen Unwägbarkeiten. Bei Tröpfchen­infek­tionen wie beim aktuellen Sars-CoV-2 weiss man, dass sie in der kalten Jahreszeit höher ist, weil sich die Leute viel in geschlossenen Räumen aufhalten. Und sie nimmt im Verlauf jeder Epidemie ab, weil die Menschen sich schützen. Im aktuellen Fall bleibt sie am Anfang hoch, weil man das Virus auch ohne Symp­tome weiterverbreiten kann.

Trifft ein neues Virus auf eine «naive» Population, steckt ein Infizierter genau so viele Menschen an wie die Basis­reproduktionsrate. Für Sars-CoV-2 wird sie zwischen 2,5 und 3,5 geschätzt. Jeder Infizierte steckt also drei Mitmenschen an und die jeder wieder drei usw. Dann kriegen wir den exponentiellen Verlauf, die steile Kurve. Anders liegt der Fall, wenn das Virus auf eine Population trifft, in der sich bereits immunisierte Personen (geimpft oder natürlich immun nach überstandener Erkrankung) befinden. Wenn wir annehmen, dass zwei Drittel der Population immun sind, kann ein Infizierter nur noch eine Person anstecken. Die Zahl der Infizierten bleibt konstant.

Stellen wir uns einen Baum vor: Aus einem Stamm wachsen drei neue Äste, aus denen wiederum je drei. Sind jetzt zwei Drittel der Population immun, sind zwei Äste «unfruchtbar»: Personen unter diesen Ästen bleiben wie unter einem Schirm geschützt, auch wenn sie nicht immun sind.

Man kann nun leicht errechnen, wie hoch die Immunitätsrate sein muss, damit die Epidemie stoppt und Herdenimmunität erreicht wird: Jeder Dritte wird angesteckt, das sind 33,3%. Damit nur eine Person angesteckt wird, muss die Immunitätsrate 100% –33,3% betragen, liegt sie also höher als 66,6%, bricht die Epidemie zusammen.

Wenn wir für Sars-CoV-2 einen R0-Wert von 3 annehmen, haben wir bei rund 70% Immunisierung die Herdenimmunität erreicht. Dieses Virus kann dann zwar noch einzelne Leute krank machen, wenn sie Pech haben, aber es kann sich nicht ausbreiten. Impfen bleibt wichtig, auch wenn die Krankheit verschwunden scheint. Sonst gibt es böse Überraschungen wie kürzlich bei Masernausbrüchen.