Kronauers Romandebüt "Frau Mühlenbeck im Gehäus" war 1980 erschienen. Zu ihren bekanntesten Werken zählen "Teufelsbrück" (2000) , "Verlangen nach Musik und Gebirge" (2004), "Errötende Mörder" (2007), "Gewäsch und Gewimmel" (2013) und "Der Scheik von Aachen" (2016). Am 9. August erscheint laut Verlagsangaben mit "Das Schöne, Schäbige, Schwankende" ihr letztes Buch.

Ihr Werk wurde unter anderem mit dem Fontane-Preis der Stadt Berlin, mit dem Heinrich-Böll-Preis, dem Hubert-Fichte-Preis der Stadt Hamburg, dem Joseph-Breitbach-Preis, dem Jean-Paul-Preis und dem Thomas-Mann-Preis ausgezeichnet. 2005 wurde ihr von der Deutschen Akademie für Sprache und Dichtung der Büchnerpreis verliehen.